科目： 来源：2010年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•海门市二模）（1）计算：
（2）化简：

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（2010•海门市二模）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角α为30°，若这栋高楼底部C的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（，结果精确到0.1m）

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（2008•绵阳）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的长．

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（2010•海门市二模）如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集；
（3）试判断△AMN的形状？并说明理由．

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（2009•河南）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．根据上述信息解答下列问题：

（1）m=______，n=______；
（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为______度；
（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？

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（2010•海门市二模）某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章，若生产A种款式的纪念徽章125件，B种款式的纪念徽章150件，需生产成本700元；若生产A种款式的纪念徽章100件，B种款式的纪念徽章450件，需生产成本1550元．已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元，3.5元．
（1）求每个A、B两种款式的纪念徽章的成本是多少元？
（2）随着上海世博会的开幕，为了满足市场的需要，该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超过1万元，并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的．那么每天最多获利多少元，最少获利多少元？获利最多的方案如何设计．

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（2010•海门市二模）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，P是对角线AC上一动点，连接PD，过点P作PE⊥PD交线段BC于E，设AP=x．
（1）求PD：PE的值；
（2）设DE²=y，试求出y与x的函数关系式，并求x取何值时，y有最小值；
（3）当△PCD为等腰三角形时，求AP的长．

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（2010•海门市二模）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax²+bx-3过点A、点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）
（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．