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科目: 来源:2010年江苏省南通市崇川区中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•崇川区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O,
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=3,tanB=,求⊙O的半径长.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市崇川区中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•崇川区模拟)某机械股份有限公司在A、B两个分厂各有同型号机器17台和15台,现要运往甲地18台、乙地14台.从A、B两厂运往甲、乙两地的费用如下表:
(1)若从A厂运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)若该机械股份有限公司想设计一种最佳调运方案,使总的费用最小,该公司应如何安排以上调运,此时的最小费用是多少?
 甲地(元/台)乙地(元/台)
A厂600500
B厂400800

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科目: 来源:2010年江苏省南通市崇川区中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•崇川区模拟)用一副三角板拼成如图①所示的四边形ABCD,其中∠ADC=∠ACB=90°,∠B=60°,AD=DC=cm.若把△ADC的顶点C沿CB所在射线滑动,顶点A始终不离开AC,如图②所示,当点D运动到与C点重合时,即停止运动,如图③所示.

(1)如图②所示,C′D与AC交于点M,求证:△CC′M∽△A′DM;
(2)运动结束时(如图③)的顶点A沿AC下滑了多少?
(3)△ADC在滑动过程中,△CC′M与△A′DM能否全等?如果能,求此时AA′的长;如果不能,请说明理由;
(4)△ADC在滑动过程中,A′C′与AB能否平行?如果能,求此时AA′的长;如果不能,请说明理由.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市崇川区中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•崇川区模拟)如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0)、B(3,4)、C(0,4),点M从O出发以每秒2个单位的速度向A运动,点N从B同时出发以每秒1个单位的速度向C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,过点N作NP⊥x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ、设运动时间为t秒,
(1)求AC所在直线的解析式;
(2)请用含t的代数式直接写出点Q的坐标;
(3)试写出△AQM的面积S与时间t的函数关系式,并求出其最大面积;
(4)是否存在点M,使△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市初三中考数学模拟测试卷(解析版) 题型:选择题

-22等于( )
A.-4
B.4
C.-
D.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市初三中考数学模拟测试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•泰州)下列运算结果正确的是( )
A.x3•x3=2x6
B.(-x32=-x6
C.(5x)3=125x3
D.x5÷x=x5

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科目: 来源:2010年江苏省南通市初三中考数学模拟测试卷(解析版) 题型:选择题

已知且-1<x-y<0,则k的取值范围为( )
A.<k<1
B.0<k<
C.0<k<1
D.-1<k<-

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科目: 来源:2010年江苏省南通市初三中考数学模拟测试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•贵阳)如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( )
A.1:2
B.1:4
C.1:
D.2:1

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科目: 来源:2010年江苏省南通市初三中考数学模拟测试卷(解析版) 题型:选择题

玉树地震发生后,某学习小组7名同学自发组织捐款,数额分别为(单位:元)50,20,50,30,50,25,135.这组数据的众数和中位数分别为( )
A.50,20
B.50,30
C.50,50
D.135,50

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科目: 来源:2010年江苏省南通市初三中考数学模拟测试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•杭州)以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )

A.3:4
B.4:5
C.5:6
D.6:7

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