科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

（2009•咸宁）在一次“爱心助学”捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）该班共有______名同学，学生捐款的众数是______；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

（2009•梧州）如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．
（1）求证：AD=CE；
（2）填空：四边形ADCE的形状是______．

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

（2009•庆阳）如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．
（1）∠E=______度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（3）求弦DE的长．

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

（2009•乐山）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

（2009•铁岭）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

（2009•伊春）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：
（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

（2009•乐山）如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连接PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学初中毕业生学业考试数学模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC为直角梯形，A、B、C的坐标分别为（4，0）、（4，4）、（2，4），DEFG的边长为4的正方形，D、G在x轴上，当点D与点O重合时，此正方形开始向右运动；当点G与点A重合时，运动停止，设OD=x，此正方形和直角梯形重合部分的面积为S，回答下列问题：
（1）求x的取值范围；
（2）求tan∠COA的值；
（3）当x=2时，S=______；当x=4时，S=______；当x=6时，S=______；
（4）求S与x的函数关系式．

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学数学中考模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：选择题

（2009•黑河）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）

A．20米
B．15米
C．10米
D．5米

科目： 来源：2010年吉林省吉林市第五中学数学中考模拟试卷（塔长征）（解析版） 题型：选择题

（2009•黑河）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．