科目： 来源：2010年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•郴州）计算：．

科目： 来源：2010年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•郴州）先化简再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2010年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•郴州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂．请依次画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

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（2010•郴州）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D：随手乱扔垃圾．

根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

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（2010•郴州）已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小．

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（2010•郴州）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）

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（2010•郴州）已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB．
求证：四边形ABDC是平行四边形．

科目： 来源：2010年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2010•郴州）如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B'DEC'，B'C'与AB、AC分别交于点M、N．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式．当x为何值时y有最大值？