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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•长沙）已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
    （1）求证：AD=DC；
    （2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC．

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•长沙）已知：二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数．
    （1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；
    （2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
    （3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|x1-x2|的范围．

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•长沙）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒．
    （1）用t的式子表示△OPQ的面积S；
    （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
    （3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•常德）2的倒数是    ．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•常德）函数中，自变量x的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•常德）如图，已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°，则∠2=    度．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2013•三明）分解因式：x2+6x+9=    ．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•常德）已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为    ．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•常德）计算的结果是    ．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•常德）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是    ．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

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