科目： 来源：2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级中考数学强化训练专题3 二次函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级中考数学强化训练专题3 二次函数（解析版） 题型：解答题

（2007•陇南）如图，抛物线y=x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2008•怀化）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-6，0），B（0，-8）两点．
（1）请求出直线AB的函数表达式；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数表达式；
（3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S_△PDE=S_△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2009•潍坊）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中学九年级中考数学强化训练专题3 二次函数（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数（a＞0）的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．问题：
（1）当a变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长；
（2）若a为定值，设OP=x，OE=y，试求y关于x的函数关系式；
（3）若在线段OC上存在不同的两点P₁、P₂使相应的点E₁、E₂都与点A重合，试求a的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•宜昌）下面三视图表示的可能是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（ ）

A．西瓜
B．蜜橘
C．土豆
D．梨

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•宜昌）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．|a|＞|b|
B．a+b＞0
C．ab＜0
D．|b|=b