科目： 来源：2010年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•孝感）某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的居民人数为______人；
（2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第______小组内（从左到右数）；
（3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定位多少吨较为合适？

科目： 来源：2010年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•孝感）勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=______

科目： 来源：2010年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•孝感）如图，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B，C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD．
（1）在图1中，当AD=2，求AE的长；
（2）当点D为的中点时：
①DE与⊙O的位置关系是______；
②求△ADC的内切圆半径r．

科目： 来源：2010年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•孝感）X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4

（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）

科目： 来源：2010年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•孝感）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上．
（1）二次函数的解析式为y=______；
（2）证明：点（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；
（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥x轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点．
①y轴上存在点K，使以K，A，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是______；
②二次函数的图象上是否存在点p，使得S_三角形POE=2S_三角形ABD？求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市十四中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市十四中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•白云区一模）如图，下列关系正确的是（ ）

A．∠2＜∠1
B．∠2＞∠1
C．∠2≥∠1
D．∠2=∠1

科目： 来源：2010年湖北省宜昌市十四中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

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（2010•白云区一模）计算并化简的结果为（ ）
A．
B．
C．4
D．16