科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：填空题

如图将直线向左平移m个单位，与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则OB²-OA²+AB²=    ．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，且AC=2BC．
求证：AD=4BD．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

（2009•武汉模拟）（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（2，1），C（1，1），△ABC关于直线BC作轴对称变换得到△DBC，则点D的坐标为：______；
（2）△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则点A的对应点的坐标为______；
（3）在图中画出△DBC，△EBF，直接写出他们重叠部分的面积为______平方单位．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于E，D为AC的中点，连DE，BD与OE相交于F．
①求证：DE为⊙O的切线；
②若AB=10，OF=2，求BE的长．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，AC=BC，点D为BC边上的一动点，DE⊥BA于E，连CE交AD于F，若DC=nBD．
①若n=2时，=______．
②若n=3时，求的值；
③若n=______

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

己知抛物线y=ax²-4ax+b与x轴交于A，B两点，（A在B的左侧），与y轴交于C，若OB=OC，且
C（0，3）．
①求抛物线的解析式；
②设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
③在抛物线上是否存一点M，过M作MN⊥x轴于N，以A、M、N为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出所有符合条件的M点坐标，若不存在，请说明理由．