科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

（2007•吉林）如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到抛物线y₂，回答下列问题：
（1）抛物线y₂的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃，求抛物线y₃的解析式．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O，再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂线交AD的延长线于F，连接CD．若AC=2，且AC与AD的长是关于x的方程x²-x+k=0的两个根．
①求证：AD是⊙O的切线；
②求线段DF的长．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上．B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G点．
（1）则CG、PM、PN三者之间的数量关系是______；
（2）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；
（3）如图③，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB，点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，猜想PM、PN、AC有什么关系；（直接写出结论）

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

（2012•临夏州）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：选择题

的相反数的倒数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：选择题

函数中自变量X的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．x≥0

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：选择题

（2009•武汉模拟）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：选择题

（2013•柳州模拟）根式的值是（ ）
A．-3
B．3
C．3或-3
D．9

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：选择题