科目： 来源：2010年湖北省某市新人教版中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：选择题

（2009•三明）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）

A．AD∥BC
B．AC⊥BD
C．四边形ABCD面积为4
D．四边形ABED是等腰梯形

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（2009•广安）如图，小虎在篮球场上玩，从点O出发，沿着O?A?B?O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2009•河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

科目： 来源：2010年湖北省某市新人教版中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•黄石）计算．

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（2009•伊春）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．

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（2008•黄石）如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P，乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船在甲船的正东方向的C处，求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据）

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（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

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（2009•广安）已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．

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（2009•广安）已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．