科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•仙桃）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC₁，交斜边AC于点C₁，C₁B₁⊥AB于点B₁，设弧BC₁，C₁B₁，B₁B围成的阴影部分的面积为S₁，然后以A为圆心，AB₁为半径作弧B₁C₂，交斜边AC于点C₂，C₂B₂⊥AB于点B₂，设弧B₁C₂，C₂B₂，B₂B₁围成的阴影部分的面积为S₂，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S₃=    ．

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•仙桃）先化简，再求值，其中a=2．

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•仙桃）如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：）

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•仙桃）如图，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于点C，AC⊥CB交BE于点A，△ABC的外接圆的半径为r．
（1）若∠E=30°，求证：BC•BD=r•ED；
（2）若BD=3，DE=4，求AE的长．

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•仙桃）如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上．
（1）求k的值；
（2）将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•仙桃）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立???写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

科目： 来源：2010年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题