科目： 来源：2010年湖北省黄冈市浠水县余堰中学九年级数学月考试卷（二）（解析版） 题型：选择题

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（2009•潍坊）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm．

A．8
B．4
C．π
D．π

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（2009•咸宁）如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ）

A．20a²
B．30a²
C．40a²
D．50a²

科目： 来源：2010年湖北省黄冈市浠水县余堰中学九年级数学月考试卷（二）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

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（2006•盐城）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．

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某文具店销售的学生用地球仪只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号地球仪每个的利润和销售量．
A、B、C三种地球仪每个利润统计表

地球仪的型号	A	B	C
每个利润（元）	3	2.5	6

（1）该店老板为了促销这三种地球仪，设立了有奖销售方式，用一枚骰子掷点数（只掷一次），掷到5点奖一块橡皮，掷到6点奖一本“软面抄”本子，小东买了一个地球仪后掷一次骰子，他中奖的概率是______；
（2）若该店计划下月共进这三种型号的地球仪600个，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的地球仪各进多少个总利润最高？此时所获的总利润是多少？

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如图，A市南偏东30°方向有一旅游景点B，在A市南偏东60°方向的公路上由A处向前走1000米到C处，测得B位于C的南偏西15°的方向上，求景点B到公路的距离．（结果精确到1米，≈1.414，≈1.732）

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（2010•衡阳）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．

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（2009•青岛）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y₁（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-x+36，而其每千克成本y₂（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定b、c的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
（3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？