去年夏季山洪暴发.几所学校被山体滑坡推倒教学楼.为防止滑坡.经过地质人员勘测.当坡角不超过45°时.可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡.如图所示.已知AF∥BC.斜坡AB长30米.坡角∠A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•娄底）去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

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科目： 来源：2010年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•丹东）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

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科目： 来源：2010年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•河北）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，从点燃到燃尽所用的时间分别是______；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．

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科目： 来源：2010年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•襄阳）如图①，△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交⊙O于点E，经过点E作⊙O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G．
（1）求证：BC∥FG；
（2）探究：PE与DE和AE之间的关系；
（3）当图①中的FE=AB时，如图②，若FB=3，CG=2，求AG的长．

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科目： 来源：2010年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•恩施州）团体购买公园门票票价如下：

购票人数	1～50	51～100	100人以上
每人门票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

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科目： 来源：2010年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•云南）已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值；
（3）在抛物线上求一点P，使得△ABP为等腰三角形，并写出P点的坐标；
附加：（4）除（3）中所求的P点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由．