科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•哈尔滨）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为    ．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）先化简，再求值，其中a=2sin60°-3．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A₁、B₁，请画出四边形AA₁B₁B；
（2）画一条直线，将四边形AA₁B₁B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
求证：CE=BF．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF，当t为何值时，？

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=MD；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：______．
（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

科目： 来源：2010年黑龙江省黑河市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•双鸭山）下列各式：①（-）^-2=9；②（-2）=1；③（a+b）²=a²+b²；④（-3ab³）²=9a²b⁶；⑤3x²-4x=-x．其中计算正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．③④⑤
D．②④⑤