科目： 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•历城区一模）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数．
（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率．
（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）

科目： 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•旅顺口区）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．
（1）求圆形区域的面积（π取3.14）；
（2）某时刻海面上出现-渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．（≈1.7，保留三个有效数字）；
（3）当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．

科目： 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•淅川县二模）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延长线）于点D．
（1）记BP的长为x，△BMP的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•广安）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且12a+5c=0．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动．
①移动开始后第t秒时，设S=PQ²（cm²），试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•湘潭）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3

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（2012•浦江县模拟）在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2009•益阳）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．

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（2009•衡阳）如图所示，几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．