科目： 来源：2010年河南省邓北七校联考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•江苏）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

科目： 来源：2010年河南省邓北七校联考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•江苏一模）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形？并加以证明；
（3）在（2）的条件下求sin∠CAF的值．

科目： 来源：2010年河南省邓北七校联考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•河池）某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．
（1）该店每天至少要售出______份早餐才不亏本；
（2）求出150＜x≤300时，y关于x的函数解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？
（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？

科目： 来源：2010年河南省邓北七校联考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•连云港）如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；
将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F₃，称为作1次R变换．
规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换．
解答下列问题：
（1）作R⁴变换相当于至少作次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁷变换后得到的图形F₄；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆．

科目： 来源：2010年河南省邓北七校联考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•通州区一模）如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD=5，求AD的长．

科目： 来源：2010年河南省邓北七校联考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•嘉定区二模）如图：△ACB与△DCE是全等的两个直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，点D、C、B在同一条直线上，点E在边AC上．
（1）直线DE与AB有怎样的位置关系？请证明你的结论；
（2）如图（1）若△DCE沿着直线DB向右平移多少距离时，点E恰好落在边AB上，求平移距离DD′；
（3）在△DCE沿着直线DB向右平移的过程中，使△DCE与△ACB的公共部分是四边形，设平移过程中的平移距离为x，这个四边形的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域．

科目： 来源：2010年河南省漯河市龙城一中中考第六次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•青岛）下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．3
B．
C．-2
D．-

科目： 来源：2010年河南省漯河市龙城一中中考第六次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•嘉兴）解方程的结果是（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=4
D．无解

科目： 来源：2010年河南省漯河市龙城一中中考第六次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•仙桃）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（ ）

A．
B．2
C．3
D．2

科目： 来源：2010年河南省漯河市龙城一中中考第六次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是（ ）

A．y＜1
B．y＜0
C．y＞1
D．y＜2