科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•赤峰）如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是    ．

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•上海）解方程：．

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区）某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；
（2）求本次抽查的中学生人数；
（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•吉林）A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系．有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）
（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息______次，共休息______小时；
（2）请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象；
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•唐山一模）（1）如图1，以等腰直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为______；
（2）如图2，以任意直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为______；
（3）如图3，以任意非直角△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，试判断DE与AM之间的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，请直接写出线段DE与AM之间的数量关系．

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售．
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-（x-8）²+12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

科目： 来源：2010年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•温州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，并且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm²），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形？

科目： 来源：2010年河北省中考第一次仿真模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2