科目： 来源：2010年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•厦门）不等式组的解集是    ．

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（2009•本溪）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于    ．

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（2010•古冶区一模）若x=，则•（x-3）的值为    ．

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（2009•本溪）如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是    ．

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（2010•古冶区一模）计算：（π-2009）×+|-2|-sin60°

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（2010•古冶区一模）如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，BC=6，∠B=30°，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．
（1）求证：FE是⊙O的切线．
（2）求AB的长．

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（2009•新疆）2008年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这个情况下有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头．
（1）下面的两幅统计图，反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图填空：
①一厂、二厂的技术员占厂内总人数的百分比分别是______和______；（结果精确到1%）
②一厂、二厂2008年的产值比2007年的产值分别增长了______万元和______万元．
（2）下面是一厂、二厂在2008年的销售产品数量占当年产品总数量的百分率统计表，根据此表，画出表示一厂销售情况的扇形统计图；

	国内销售		国外销售
	本地	外地
一厂	20%	30%	50%
二厂	50%	20%	30%

（3）仅从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得好？为什么？

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（2010•古冶区一模）如图，已知直线l₁：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l₂：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：
（1）求a的值，判断直线l₃：y=-nx-2m是否也经过点P？请说明理由；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）若直线l₁，l₂表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l₂的函数解析式．

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（2010•古冶区一模）阅读理解
对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a+b-2≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2只有当a=b时，a+b有最小值2．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，m+有最小值______．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）实践应用
建筑一个容积为800m³，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？