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科目：
来源：2010年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2010•黔南州）在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，求方程（x-2）﹡1=0的解为 ．
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来源：2010年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2010•黔南州）如图所示，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=
度．
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来源：2010年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2010•黔南州）上海世博会与2010年5月1日正式开幕，都匀市为了加大对“都匀毛尖茶”的宣传力度，特向全市公开选拔2名“茶仙子”参与世博会贵州馆的宣传、服务工作，经过层层选拔，甲、乙、丙、丁四名选手进入决赛，则甲、乙同时获得“茶仙子”称号的概率是 ．
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来源：2010年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•黔南州）（1）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，请求出不列代数式的值2010a+
×tan60°+2010b-
；
（2）先化简（1+
）÷
，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．
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题型：解答题
（2010•黔南州）如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB
1C
1；
（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长（结果保留π）．
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题型：解答题
（2010•黔南州）已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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题型：解答题
（2010•黔南州）吸烟有害健康，你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合“世界无烟日”宣传活动，自2008年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动，今年以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了下列统计图：
（1）请求出小明和同学们一共随机调查了多少人？
（2）根据以上信息，请把两幅统计图补充完整；
（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
（4）小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传，该地区吸烟人数大幅下降，从2008年的5000人下降至2010年的3200人，请求出平均每年下降的百分率是多少？
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题型：解答题
（2010•黔南州）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）若BC=2，CE=
，求AD的长．
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题型：解答题
（2010•黔南州）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
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来源：2010年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•黔南州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x
2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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