科目： 来源：2010年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•河池）计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

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（2010•河池）化简：的结果是（ ）
A．-a
B．a
C．
D．1

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（2010•河池）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（ ）

A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④

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（2010•河池）计算：．

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（2010•河池）如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC．
（1）按下列语句画出图形：
①AD⊥BC，垂足为D；
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连接BE．
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：______≌______，______≌______；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．

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（2010•河池）如图所示，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形A₁B₁C₁D，
则A₁的坐标为______，
B₁的坐标为______，
C₁的坐标为______；
（2）点C旋转到点C₁的路线长为______（结果保留π）

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（2010•河池）河池市近年来大力发展旅游业，吸引了众多外地游客前来观光旅游，某旅行社对2009年“十•一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查．河池的首选旅游线路（五大黄金旅游线路）的调查结果如下图表：（如图所示）

（1）此次共抽样调查了______人；
（2）请将以上图表补充完整；
（3）该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十•一”国庆期间接待外地游客约20 000人，请你估计外地游客首选三姐故乡游的人数约有______人．

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（2010•河池）李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题：
（1）求李明上坡时所走的路程S₁（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程S₂（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；
（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？

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