求证:矩形的对角线相等．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•桂林）求证：矩形的对角线相等．

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科目： 来源：2010年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•桂林）如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图：

请你根据折线统计图，回答下列问题：
（1）在这7天中，日温差最大的一天是6月______日；
（2）这7天的日最高气温的平均数是______℃；
（3）这7天日最高气温的方差是______（℃）²．

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科目： 来源：2010年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•桂林）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

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科目： 来源：2010年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•桂林）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？

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科目： 来源：2010年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•桂林）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

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科目： 来源：2010年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•桂林）如图，过A（8，0）、B（0，

）两点的直线与直线

交于点C、平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线l的运动时间为t（秒）．
（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．