科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•海南）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=    ．

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是    ．

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•来宾）计算：|-9|+（-3）-（-）^-2+sin45°．

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黑河）先化简：÷（a+），当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•灌阳县一模）工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线，为什么？请你说明理由．

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•辽宁）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

命中环数	10	9	8	7
命中次数		3	2

（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．（参考资料：）

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•莱芜）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010年广西桂林市灌阳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江津区）如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．