如图所示.在△ABC中.AB=AC.D为AB上一点.E为AC延长线上的一点.且CE=BD.连接DE交BC于点P．(1)求证:PE=PD(2)若CE:AC=1:5.BC=10.求BP的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•贵港）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．
（1）求证：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

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科目： 来源：2010年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•贵港）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装，经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元．
（1）求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
（2）若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？

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科目： 来源：2010年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•贵港）如图所示，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是

上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线PC交OA的延长线于点P，且∠CPD=∠CDE．
（1）求证：DM=

r；
（2）求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线；
（3）设y=CD²+3CM²，当∠CPO=60°时，请求出y关于r的函数关系式．

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科目： 来源：2010年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•贵港）如图所示，已知直线y=kx-1与抛物线y=ax²+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）两点，抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．