科目： 来源：2010年广东省中山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东莞）已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省中山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东莞）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：2010年广东省中山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省中山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东莞）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

科目： 来源：2010年广东省中山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东莞）阅读下列材料：
1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），
3×4=（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

科目： 来源：2010年广东省中山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东莞）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．

科目： 来源：2010年广东省珠海市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•遵义）-的绝对值是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

科目： 来源：2010年广东省珠海市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•珠海二模）下列计算正确的是（ ）
A．x+x=x²
B．（）^-2=4
C．
D．670000=6.7×10⁴

科目： 来源：2010年广东省珠海市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•湛江）不等式组：的解集用数轴表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省珠海市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•双柏县）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．∠B=∠D
D．∠3=∠4