如图.把矩形纸片ABCD沿EF折叠.使点B落在边AD上的点B′处.点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF,(2)设AE=a.AB=b.BF=c.试猜想a.b.c之间的一种关系.并给予证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省中山市四校九年级联合模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

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科目： 来源：2010年广东省中山市四校九年级联合模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•河池）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

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科目： 来源：2010年广东省中山市四校九年级联合模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梧州）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目： 来源：2010年广东省中山市四校九年级联合模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江津区）如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．