已知:关于x的一元二次方程mx2-．(1)求证:方程有两个不相等的实数根,(2)设方程的两个实数根分别为x1.x2(其中x1＜x2)．若y是关于m的函数.且y=x2-2x1.求这个函数的解析式,的条件——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•北京）已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

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科目： 来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•江苏模拟）如图，规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN，
（1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；
（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？