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科目：
来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校九年级第二次月考数学科试卷（解析版）
题型：解答题
（2006•中山）求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．
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来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校九年级第二次月考数学科试卷（解析版）
题型：解答题
如图，AC是?ABCD的对角线．
（1）利用尺规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O．连接AF、CE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断四边形AFCE是否为菱形，并说明理由．
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题型：解答题
（2006•兰州）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．
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来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校九年级第二次月考数学科试卷（解析版）
题型：解答题
（2006•福州）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
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题型：解答题
（2007•福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
| 组别 | 次数x | 频数（人数） |
| 第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
| 第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
| 第3组 | 120≤x＜140 | a |
| 第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
| 第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．
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题型：解答题
（2009•昆明）如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC=
．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？
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来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校九年级第二次月考数学科试卷（解析版）
题型：解答题
（2006•兰州）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．
（1）求证：△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线．
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来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校九年级第二次月考数学科试卷（解析版）
题型：解答题
某房地产开发公司计划兴建A、B两种房型的住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房．两种房型的建房成本和售价如下表：
| | A种房型 | B 种房型 |
| 成本（万元/套） | 25 | 28 |
| 售价（万元/套） | 30 | 34 |
该公司对这两种房型住房有哪几种建房方案．
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来源：2010年广东省中山市广外附设外语学校九年级第二次月考数学科试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）．
（1）当α=60°时，△CBD的形状是______；
（2）当AH=HC时，①求点H的坐标；②求直线FC的解析式．
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题型：解答题
（2008•苏州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
（1）梯形ABCD的面积等于______；
（2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
（3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？
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