如图所示.△AOB和△COD均为等腰直角三角形.∠AOB=∠COD=90°.D在AB上．(1)求证:△AOC≌△BOD,(2)若AD=1.BD=2.求CD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•深圳）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．

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科目： 来源：2010年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•深圳）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=20+4x（x＞0）．
（1）求M型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．

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科目： 来源：2010年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•深圳）如图所示，抛物线y=ax²+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S_△PAD=4S_△ABM成立，求点P的坐标．

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科目： 来源：2010年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•深圳）如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=-

与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE，⊙M的半径r，CH的长；
（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．