科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；
（2）快车和慢车行驶______h时相遇；慢车的速度为______km/h；
（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2009•肇庆二模）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图平面直角坐标系中，点A（1，n）和点B（m，1）为双曲线第一象限上两点，连接OA、OB．
（1）试比较m、n的大小；
（2）若∠AOB=30°，求双曲线的解析式．

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD=CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）试判断△ADF的形状，并说明理由；
（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由．

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴．∴
又m²-m-1=0，且mn≠1，即．
∴m，是方程x²-x-1=0的两根．∴．∴=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求的值．

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2012•启东市模拟）如图的平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点（点B在点A的右侧），交y轴于点C，以OC、OB为两边作矩形OBDC，CD交抛物线于G．
（1）求OC和OB的长；
（2）抛物线的对称轴l在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交x轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P．设OE=m，PM=h，求h与m的函数关系式，并求出PM的最大值；
（3）连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似？若存在，直接求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2005•温州）若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2006•潍坊）计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2006•济南）如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）

A．M
B．N
C．P
D．Q

科目： 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2012•柳州一模）下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）
A．
B．
C．
D．