如图.△ABC中.AC的垂直平分线MN交AB于点D.交AC于点O.CE∥AB交MN于E.连接AE.CD．(1)求证:AD=CE,(2)填空:四边形ADCE的形状是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省梅州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•梧州）如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．
（1）求证：AD=CE；
（2）填空：四边形ADCE的形状是______．

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科目： 来源：2010年广东省梅州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2008•襄阳）在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率：
（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．

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科目： 来源：2010年广东省梅州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示

型号	A	B	C
进价（元/套）	40	55	50
售价（元/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．

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科目： 来源：2010年广东省梅州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•青海）请阅读，完成证明和填空．
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：

（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=______，且∠DON=______度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=______，且∠EON=______度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．
请大胆猜测，用一句话概括你的发现：______．

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科目： 来源：2010年广东省梅州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=