科目： 来源：2010年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•茂名）已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•广元）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
（1）汽车行驶______小时后加油，中途加油______升；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•茂名）如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．

科目： 来源：2010年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•茂名）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B两点，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．
①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•茂名）已知⊙O₁的半径为R，周长为C．
（1）在⊙O₁内任意作三条弦，其长分别是l₁l₂l₃，求证：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O₁的圆心为O₁（R，R）．
①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O₁相切时，求b的值；
②当反比例函数y=（k＞0）的图象与⊙O₁有两个交点时，求k的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（1） 数与式（解析版） 题型：选择题

（2009•陕西）-的倒数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

科目： 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（1） 数与式（解析版） 题型：选择题

（2009•天水）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．不能判断

科目： 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（1） 数与式（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（1） 数与式（解析版） 题型：选择题

（2009•肇庆）实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5