科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•德州）正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是    ．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•延庆县二模）计算：2cos30°+tan45°++．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•烟台）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•大连）如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称．
（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；
（2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系．（直接写出结果）

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•无锡二模）某中学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢哪一类书籍问题进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

科技类	文艺类	漫画类	其它
60

（1）此次共调查了______名学生；
（2）请将表格和条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，你估计全校可能有______名学生喜欢漫画类书籍．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•海门市模拟）已知，关于x的一元二次方程x²-（a-4）x-a+3=0（a＜0）．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于a的函数，且y=，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象，求关于a的方程y+a+1=0的解．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•罗湖区模拟）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•罗湖区模拟）如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高州一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题