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    科目： 来源：2010年广东省河源市数学总复习测试卷（15） 综合五（解析版） 题型：解答题

    （2010•新疆）计算：

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    （2009•宁夏）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1，2，3，4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？

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    （2009•西宁）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．
    （a2-1，a2-a，a2-2a+1）然后请你自选一个合理的数代入求值．

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    （2009•临夏州）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
    （注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）
     鞋长（cm） 16 19 21 24
     鞋码（号） 22 28 32 38
    （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上；
    （2）求x、y之间的函数关系式；
    （3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

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    （2006•十堰）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：110＜p＜120．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？
    产品每件产品的产值
    甲4.5万元
    乙7.5万元

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    如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E．
    （1）四边形AFED是菱形吗？请说明理由；
    （2）如果∠A=60°，AD=5，求四边形AFED的面积．

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    （2009•贵阳）某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57°和36.87°．
    （1）求点A到点D的距离（结果保留整数）；
    （2）在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．

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    （2008•连云港）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
    （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
    （2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：
    A地B地
    每千顶帐篷
    所需车辆数    		甲市47
    乙市35
    所急需帐篷数（单位：千顶）95
    请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

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    （2009•贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．
    （1）证明：∠APD=∠CBE；
    （2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？

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    （2009•西宁）已知OABC是一张矩形纸片，AB=6．
    （1）如图1，在AB上取一点M，使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称，点B′恰好在边OA上，且△OB′C的面积为24cm2，求BC的长；
    （2）如图2．以O为原点，OA、OC所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系．求对称轴CM所在直线的函数关系式；
    （3）作B′G∥AB交CM于点G，若抛物线y=x2+m过点G，求这条抛物线所对应的函数关系式．

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