科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•增城市一模）解方程．

科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•增城市一模）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF是否相等？并对你的猜想加以证明．
（1）猜想：
（2）证明：

科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•增城市一模）先化简，再求值：（a+b）²-（a-b）²，其中，

科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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（2009•凉山州）如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．

科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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（2009•贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．

科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•增城市一模）菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，E、F分别是边AB，BC上的两个动点，且满足AE=BF．
（1）求DB的长；
（2）判断△DEF的形状，并说明理由；
（3）设△DEF的周长为L，求L的最小值．

科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•来宾）当x=2时，抛物线y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B．
（1）求该抛物线的关系式；
（2）若点M（x，y₁），N（x+1，y₂）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小；
（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市中考数学模拟试卷三（解析版） 题型：选择题