如图.点A.B.C.D在⊙O上.AB=AC.AD与BC相交于点E.AE=ED.延长DB到点F.使FB=BD.连接AF．(1)证明:△BDE∽△FDA,(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系.并给出证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省广州市铁一中学中考数学二模试卷（陈学峰）（解析版） 题型：解答题

（2012•定西）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

ED，延长DB到点F，使FB=

BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

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科目： 来源：2010年广东省广州市铁一中学中考数学二模试卷（陈学峰）（解析版） 题型：解答题

（2009•广安）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

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科目： 来源：2010年广东省广州市铁一中学中考数学二模试卷（陈学峰）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，等边△ABC的边长为6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE=2，直线l过点A，且l∥BC，若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设F点运动的时间为t秒，当t＞0时，直线DF交l于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH相交于点O．
（1）当t为何值时，AG=AE？
（2）请证明△GFH的面积为定值；
（3）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点？

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科目： 来源：2010年广东省广州市铁一中学中考数学二模试卷（陈学峰）（解析版） 题型：解答题

（2003•北京）已知：抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年广东省广州市增城市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•宁波模拟）3的平方根是（）
A．9
B．