科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•广州一模）实数a、b在数轴上的位置如图所示化简：．

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•万州区）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•四川）为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1）根据下图所提供的信息完成表格：

	平均数	众数	方差
甲	7		1.2
乙			2.2

（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•广州一模）有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图），将这3张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地摸出一张，求摸出牌面图形是轴对称图形的概率；
（2）小华和小明玩游戏，规则是：随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张．若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．你认为该游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．（纸牌可用A，B，C表示）

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•广州一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．
（1）写出直线l₁绕点O逆时针旋转90°后点A的对应点A′的坐标；
（2）求直线l₁与l₂的解析式；
（3）若点P在x轴上，且满足△PAA′是等腰三角形，请你在图中用尺规作图法作出所有满足条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•广州一模）如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，连接AC．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AD=3，AC=，求直径AB的长．

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•广州一模）已知：在四边形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别按A→B，B→C，C→D，D→A的方向同时出发，以1cm/秒的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S平方厘米，运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）当四边形ABCD为正方形时，如图1所示，求证：四边形EFGH是正方形；
（2）当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，如图3所示．在运动过程中，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•天河区一模）如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，如果∠1=66°，那么∠2=（ ）

A．66°
B．114°
C．124°
D．24°