如图:已知在△ABC中.AB=AC.D为BC边的中点.过点D作DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E.F．(1)求证:△BED≌△CFD,(2)若∠A=90°.求证:四边形DFAE是正方形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•湖州）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

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科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•乌兰察布）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的长．

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科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•贵阳）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40；
（1）求出一次函数y=kx+b的解析式
（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

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科目： 来源：2010年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足

+|OA-1|=0．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．