科目： 来源：2010年广东省广州市广雅实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•贵阳）利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-的图象（如图所示），利用图象求方程-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）

科目： 来源：2010年广东省广州市广雅实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=2．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求AD•OC的值；
（3）若AD+OC=9，求CD的长．

科目： 来源：2010年广东省广州市广雅实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•宜昌）如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O（0，0），A（0，n），C（m，0）．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数，m＞1，n＞0．
（1）请你确定n的值和点B的坐标；
（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y=ax²+bx+c的顶点，且在双曲线y=上时，求这时四边形OABC的面积．

科目： 来源：2010年广东省广州市广雅实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•辽宁）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点．

（1）求等腰梯形DEFG的面积；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由；
探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．

科目： 来源：2010年广东省广州市广州四中初三第一次模拟测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2008•杭州）如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

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下列的计算正确的是（ ）
A．（ab⁴）⁴=ab⁸
B．（-3pq）²=-6p²q²
C．x²-x+=（x-）²
D．3（a²）³-6a⁶=-3a⁶

科目： 来源：2010年广东省广州市广州四中初三第一次模拟测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体箱的个数是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

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若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．±4

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已知点P（1+，-3+a），则点P所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限