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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：+（）-2-︳1-tan60°|+（x2+1）．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+（a-1）的图象经过点（-1，6），（2，3）．
    （1）试求a、b的值；
    （2）求图象与x轴的交点的横坐标．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC是锐角，连接OB、OC，求证：∠BAC=∠BOC．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
    （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
    （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：直线y=-x+2分别与y、x轴交于A、B两点，点M是该直线上在第二象限内的一点，且MC⊥x轴，C点为垂足，△AMC的面积为4．
    （1）求点M的坐标；
    （2）求过点M的反比例函数解析式．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•河北）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：
    每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金
    A地区18001600
    B地区16001200
    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
    （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•潍坊）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
    （1）求证：BD=DC=DI；
    （2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．
    探究与计算：
    （1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
    （2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
    （3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市第四十七中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD、EFGH是两个矩形纸片，边EF在边BC上滑动（E与B、F与C可以重合），过点E作EP∥AC交AB于点P，已知AB=6，AD=8，EF=．
    （1）求证：EP⊥EM；
    （2）设BE=x，阴影部分面积为y，试求y与x之间的函数关系式；并写出x的取值范围以及y的最小值．

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    科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•绍兴）下列运算正确的是（ ）
    A．2a+a=3a
    B．2a-a=1
    C．2a•a=3a2
    D．2a÷a=a

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