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科目：
来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）解方程：2x2-6x+3=0．
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科目：
来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）已知：x-y=3，xy=-2，求下列各式的值：
（1）x2y-xy2；
（2）x2+y2．
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来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）某校德育处就学生对乡土历史的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是______．调查中“了解很少”的学生占______%；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”乡土历史？
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科目：
来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分线，E是AB的中点．
（1）证明DE∥BC；（2）求∠EDB的度数．
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来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…．
（1）求△OAB的斜边长AB；
（2）三角形⑩有两个顶点落在x轴上，试求点A到最远顶点的距离．
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来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2006•嘉峪关）为节约用水，某学生于本学期初制定了详细的用水计划，如果实际比计划每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；如果实际每天比计划节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，若本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将控制在什么范围内？
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来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，-4）、C（3，0）三点．
（1）试求二次函数的解析式；
（2）写出二次函数图象的顶点坐标；
（3）在给定的坐标系中画出二次函数图象的草图．
注：图中小正方形网格的边长为1．
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来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF于O点，假设正方形的边长1，CF=x．
（1）试求四边形ADOE的面积；
（2）当F是BC的中点时，求四边形ADOE的面积的值．
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来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）分类是一种重要的数学思想．请解答下列问题：
（1）两个圆相切有哪几种情况？
（2）三个圆两两相切有哪几种情况？请画出相应的图形（只需要画草图）．
（3）四个圆两两相切有哪几种情况？试画出各种可能出现的情形（只需要画草图）．
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来源：2010年广东省佛山市禅城区中考科研测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•禅城区模拟）下面我们来定义一个数学概念．平面区域的平分线：一条曲线围成的平面区域．连接边界两点的一条曲线，如果把平面区域分成面积相等的两部分，则称其为区域的平分线．（注意：直线段、折线都视为曲线．）
我们可以求得边长为1的等边△ABC三条平分线：等边三角形的高、平行于边的线段和圆心在顶点的
圆周，它们的长度分别为
、
和
．如图．
请解答下面的问题：给定一个边长为1的正方形ABCD，如图．
（1）指出与例子类似的三条平分线；
（2）求出你指出的三条平分线的长度；
（3）比较这三条平分线长度的大小．
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