科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•湖州）已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并选择其中一对加以证明．

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）已知关于x的一元二次方程x²-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x₁，x₂，且满足，求a的值．

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OA₁的长是______，∠AOB₁的度数是______；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；
（3）求四边形OAA₁B₁的面积．

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•肇庆）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•菏泽）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•中山）如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
米）．

科目： 来源：2010年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•通化）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•巴中）一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3