科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：填空题

（2008•自贡）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为    ．

科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：填空题

（2008•济南）数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是    ．

科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）计算：；
（2）化简：+6-2x；
（3）解方程．

科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根据题意，请你在图中画出△ABC；
②以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分别写出顶点A′和C′的坐标．

科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

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（2008•自贡）我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁（参考数据：≈1.41≈1.73）？

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（2008•宿迁）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．
（1）求证：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．

科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

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（2007•威海）如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．

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（2010•丹东）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．