如图.在矩形ABCD中.AB=4.BC=3.O是对角线BD的中点.点P在边AB上.连接PO并延长交边CD于点E.交边BC的延长线于点Q．(1)求证:OP=OE,(2)设BP=x.CQ=y.求y与x的函——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，连接PO并延长交边CD于点E，交边BC的延长线于点Q．
（1）求证：OP=OE；
（2）设BP=x，CQ=y，求y与x的函数解析式，并求出自变量的取值范围．

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科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元、经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．现设定价x元，对应的销售量为y个、利润P元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）商店若要获得最大利润P，则应进货多少？定价是多少？

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科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，在10×12的正方形格纸中，△ABC是一个格点三角形（在方格纸中，小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．
（1）在图1的方格纸中，画出一个与△ABC相似但不全等的△A′B′C′并证明；
（2）在图2中，以线段EF为边画出所有能够与△ABC相似的格点三角形EFM，这样的三角形共有______个（不必证明）．

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科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为点C，连接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP为⊙O的切线；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求sinA的值及⊙O的半径；
（3）若点F为

上任意一点（点F不与P、E两点重合），求证：△AFO∽△FCO．

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科目： 来源：2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2009•崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．