科目： 来源：2010年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•宁波模拟）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面积S；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
①当点P在B?A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；
③在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2012•泸州）的相反数是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•晋江市质检）分式方程=0的根是（ ）
A．x=-2
B．x=0
C．x=2
D．无实根

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•西城区一模）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（ ）

A．4
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•晋江市质检）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（ ）

A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．有一个角是30°的三角形
D．有一个角是45°的三角形

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）

A．669
B．670
C．671
D．672

科目： 来源：2010年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题