科目： 来源：2010年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

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（2010•惠安县质检）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为    ．

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（2009•青岛）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要    cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要    cm．

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（2010•惠安县质检）计算：

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（2010•惠安县质检）先化简下面代数式，再求值：，其中a=-2．

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（2008•凉山州）如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF．

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（2012•阜宁县模拟）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．
（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；
（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．

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（2010•惠安县质检）如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．