科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

（2009•莆田二模）根据三视图求几何体的侧面积为    ．

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

（2009•本溪）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于    ．

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2008•乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2005•宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图1中四边形ABCD的面积；
（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2009•莆田二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D点作DE⊥AC于E．
（1）试判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直径．

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区二模）小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：
“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH“
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
小杰和他的同学顺利的解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
…
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度．