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科目：
来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2010•南平质检）如图，已知等边三角形ABC的中位线DE的长为1，
则下面结论中正确的是
．（填序号）
①AB=2；②△DAE≌△BAC；
③△DAE的周长与△BAC的周长之比为1：3；
④△DAE的面积与△BAC的面积之比为1：4．
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2010•南平质检）刘谦的魔术表演风靡全国，小王也学起了刘谦，利用电脑设计了一个程序：
当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2+y-1，例如输入（2，5）时，就会得到实数8（22+5-1=8）．若输入实数对（m，2）时，得到实数3，则m= ．
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•南平质检）解不等式组：
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2011•开平区一模）解方程：
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•南平质检）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
（1）△ABC的面积等于______；
（2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'的相似比为1：2．（不要求写画法）
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•南平质检）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
求证：AE是⊙O的切线．
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2008•佛山）某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）B组的人数是______人；
（2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在______组内；
（3）若某地约有64 000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•南平质检）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端B，梯子与地面所成的角∠BAC一般要满足50°≤∠BAC≤75°．现有一个长4m的梯子，问：
（1）安全使用这个梯子时，梯子顶端距离地面的最大高度BC约为多少m？（结果精确到0.1m）；
（2）当梯子底端与墙面的距离AC等于2.8m时，梯子与地面所成的角∠BAC约为多少度（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？
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题型：解答题
（2010•南平质检）建瓯有“中国竹子之乡”之称，某竹制品公司推出一款新型时尚产品，设该产品投放市场后第x个月的利润为y（万元），已知y与x满足y=ax2+bx（a≠0），且当x=1时，y=13；当x=2时，y=24．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）该产品投放市场第几个月的利润最大？最大利润是多少万元？
（3）若该公司持续经营此款产品，请判断是否可能出现亏损？若可能，第几个月开始？
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来源：2010年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2011•湖里区二模）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1）在y轴上，点B（3，0）在x轴上，M（x，0）是线段OB上一动点，N是x轴上方一动点，且满足：ON=OA，MN=MB．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若△OMN为直角三角形，求点M的坐标；
（3）在（2）的情况下，当
时，判断点N与直线AB的位置关系，并说明理由．
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