科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.3． 梯 形（解析版） 题型：填空题

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（2009•内江）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，则PF=    ．

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（2009•太原）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于    ．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：BM=MC．

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（2009•江津区）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积．

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（2009•怀化）如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．

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（2009•杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

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（2009•泰安）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．
（1）求证：BE=AD；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

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（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

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（2009•眉山）在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF．
（1）判断四边形AECD的形状（不证明）；
（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
（3）若CD=2，求四边形BCFE的面积．