科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：选择题

（2009•桂林）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

A．2
B．4-π
C．π
D．π-1

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：选择题

（2009•绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：填空题

（2009•临夏州）如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是    ．

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：填空题

（2009•青岛）如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是    ．

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：填空题

（2009•本溪）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于    ．

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：解答题

（2009•肇庆）如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：解答题

（2009•十堰）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：解答题

（2009•湖州）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：解答题

（2008•湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论．

科目： 来源：2010年初中数学第一轮复习教学案例6.2 特殊平行四边形（解析版） 题型：解答题

（2008•咸宁）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．