科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E，∠BDC=30°，AD=3，求CD的长．

科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•锦州）如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．

科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解延庆的旅游情况，小明收集了延庆县2007至2009年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2009年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．

根据上述信息，回答下列问题：
（1）请你根据以上的信息补全旅游收入表（请把结果填在答题卡上），并计算该地区2007至2009年三年的年旅游收入的平均数是______亿元；
（2）据了解，该地区2008年、2009年旅游人数的年增长率相同，那么2009年旅游人数是______万；并根据以上的信息，补全图2；

（3）结合统计图和统计表，给县旅游局提一点积极的意见或建议．

科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•漳州）几何模型：
条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宁德）如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

科目： 来源：2010年北京市延庆县毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•河北）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）

科目： 来源：2010年北京市燕山区初中毕业班数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•随州）3的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

科目： 来源：2010年北京市燕山区初中毕业班数学试卷（解析版） 题型：选择题